{ 37 ) 
e(, en général, 
ii h ih • • • ^Viji 
\ If rmes en derive< s 
+ ( 3î/r... dy-n 
[ d'ordres inférieurs à //. 
9 *" F 
Or, d'après noire hypothèse, toutes les dérivées — d'or- 
dres inférieurs à h s'annulent au point zéro; donc 
ce qui, avec le symbolisme que nous avons adopté, n'est aulre 
chose que la relation (23). 
dette remarque, jointe aux théorèmes lîl et V, va mainte- 
nant nous permettre d'établir aisément notre énoncé. 
D'après le théorème V (§ 18), il existe toujours une combi- 
naison linéaire à coefficients polynomiaux : 
l^; = F, + cp?r2+--- + fSFn (24) 
telle que les dérivées 
('!+••• 1- Pn = li) 
s'annulent toutes au point zéro, pourvu que l'on ait, pour le 
système (Fj ... FJ, 
\-<^in = 0. 
D'après le théorème !ll (§ 10), les quantités (Ji)o (J2)o (K)o 
demeurent inaltéré. . lorsqu'on remplace F4 par la fonction 
Fj, pourvu que, poiu' le système (F4 ... FJ, les relations (21) 
soient satisfaites. 
