( i3 ) 
lion (24) indique le point ; pour obtenir la position corres- 
pondante de 5, cherchons les points de rencontre de AC2A3, 
A3A1, AjAq respectivement avec les médiatrices des segments 
A^Mi, A2M1, AgMi; ces points sont situés sur une tangente à 
la parabole de Kiepert. Enfin, la solution (25) montre que le 
centre 0 du cercle Al^<.2^^ est situé sur W; elle correspond à 
la tangente à l'infini de la parabole de Kiepert. 
L'équation (22) admet l'interprétation suivante : Si l'on porte 
sur une droite, à partir d'une même origine, six abscisses propor- 
tionnelles aux quantités 
pf, -nh pl, -al pi, -as, 
leurs extrémités sont trois couples d'une même involulion. 
Cette interprétation suggère d'autres formes de la rela- 
tion (22), notamment la suivante : 
(26) 
de laquelle on pourrait également déduire les points déjà 
connus de W et qui en suggère d'autres. 
L'équation (26) admet la solution «ipi = «2P2 = ctsps qui 
correspond aux points d'intersection des trois cercles d'Apol- 
lonius de Ta, c'est-à-dire aux centres isodynamiques. 
La solution 
1 1 1 
p? + 7 = p2 + 7 a| = P5 + 7 «3 
k 4 '4 4 
indique le centre du cercle qui coupe aux extrémités de trois 
diamètres les trois cercles décrits des points A^, Ag, A3 comme 
111 
centres avec les ravons- a^, - a^,- a^. Ce point, que nous dési- 
1 pi^^oi al^ 
1 P2 + ^ «2 «2p2 
1 p3 + ^ ^'3 "3P3 
0, 
