(8 ) 
On pourrait remplacer les équations (G) par les suivantes : 
joindre à celles-ci l'équation Iijii =0, puis éliminer U], ulc), u^; 
ce qui conduit à l'équation déterminant l'inconnue auxiliaire p, 
à savoir 
I Xi - ox\ lu - plh 1 I 0. (8) 
Les masses cherchées tjL|, a^, tji3 sont proportionnelles aux 
mineurs relatifs à une même colonne du déterminant (8). 
4. Si les triangles AiA^As, AjAgAg sont situés dans les 
deux plans tz et tz' qui se coupent suivant la droite d, soient 
(Xj., y, .y z,), {xl-, y,.^ z\), {x, //, z), les coordonnées des points 
A,., a;, et d'un équicentre M rapportés à trois axes quelconques 
Ox, Oy, Oz; nous aurons. 
y = 
z = 
(9) 
Posons x', — X, = a,., y', — y, = p,, z', — z, = y,.; a,, ,3,., y,, 
seront les coordonnées de l'extrémité du vecteur ON,, équi- 
pollent au vecteur A,.A;.. 
Des équations (9) on déduit 
SpL,a, = 0, I,u,.3, = 0, i:a,y, = 0; (10) 
(*) Des deux premières des équations (10) on déduit que les masses sont 
proportionnelles aux aires des projections des triangles ONj^s, 0X3X1, ONiXg 
sur le plan xOy et par suite aux aires de ces triangles. 
