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Le choix particulier des axes les ramène à 
X — d\ 
y - y'i ^ 
z, 
0 Ii^il/; I,lJ.^Z^ 
Les droites AiE,, X[E[ étant parallèles, on doit avoir 
y.ij.,z, = 0, ïî^,^; = 0, (11) 
et leurs équations deviennent 
œ = Xi, z = 0\ X = 0, z = z[, 
ce qui montre bien que ces droites sont parallèles à d. 
En éliminant ,ui, entre les équations (11) et ïj/i = 0, 
on trouve 
X^ X2 Xq 
z\ z\ z'.^ 
1 I 1 
0. 
Cette condition admet l'interprétation suivante : Les trois 
plans parallèles à tt menés par A'^, A2, A3 coupent respectivement 
les trois plans parallèles à 71' menés par A^, A^, A3 suivant 
trois droites parallèles qui sont situées dans un même plan. 
5. Considérons deux quadrangles coplanaires A1A2A3A4, 
AjA^AgA^. Un équicentre satisfait aux équations (2) et (5), le 
signe sommatoire étant étendu aux quatre indices 4, 2, 5, 4. 
Si les équations (2) sont distinctes, elles admettent pour les 
rapports : {^4 : {^3 : une simple infinité de solutions. En 
éliminant tj.^, [/-s, [JL4 entre les équations (2) et les équa- 
tions (3) mises sous la forme 
Y^^lx - x^ =.0, — 2/1) = 
