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/i. — Carrés paumagiques impairs. 
Les carrés panmagiques impairs sont ceux que nous dédui- 
sons de carrés symboliques renfermant ("In -j- 1)'^ olliciers de 
("in -|- I) régiments distincts et de (!2/i -f 1) grades différents, 
chacune des lignes horizontales, comme chacune des lignes 
verticales de tels carrés, contenant (%i -f 1) olïiciers de régi- 
ments distincts et de grades différents. 
Sauf pour les carrés de côté ùt, le tableau 
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X, 
Ui-t 
X. 
tHt-f 
X 
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1 
(1) 
renferme les4)remiers indices d'une solution symbolique du 
(2n -\- ly ordre, la suite x.2 ^5 ••• ^2n + i représentant la série 
des nombres 1, 2, 3, ... , 2/i + 1 écrits dans un ordre arbi- 
traire. Le carré symbolique s'en déduira par superposition des 
bandes horizontales ou verticales de rangs complémentaires, 
c'est-à-dire de rangs et 2n — ^ + 2. 
Dans le carré ainsi formé, non seulement chacune des lignes 
horizontales, comme chacune des lignes verticales, renfermera 
(2/1 -j- 1) officiers de régiments distincts et de grades différents, 
mais les directions diagonales posséderont la même propriété. 
Si Ton y remplace l'élément s^ par -f a^, la somme des 
nombres de chacune des lignes parallèles à la direction hori- 
