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comme chacune des lignes verticales, renferme 16 officiers de 
ré^imenls différents et de grades différents; les deux diago- 
nales possèdent en plus la même propriété. 
Si Ton y remplace l'élément Aj-a^ par (A,. + a^), la somme 
des éléments de chacune des bandes horizontales, de chacune 
des bandes verticales et de chacune des deux diagonales est 
constante. Si, de plus, on y fait 
Ai = 0; A2= i6r; Ag-SSr; . . .; A^, = 240r 
et 
fl'i = a ; 02 -= a r; = a H 2r ; ... ; = a + 15r, 
on obtient un carré magique renfermant les termes suivants, 
en progression arithmétique : 
a; a + r; a + 2r; a + 3r; . . .; « + 253r: 
entîn si, dans ce dernier carré, on prend a = 1 etr = 1, on 
obtient un carré magique des 256 premiers nombres de con- 
stante 2056. 
Ajoutons, pour terminer, que le carré donné est géomé- 
trique : le produit des éléments de chacune des lignes hori- 
zontales, de chacune des lignes verticales et de chacune des 
deux diagonales est constant. Si Ton y fait 
Al 1 ; A2 = r''\ A3 -= . . .; A,, = f''' 
Oi a ; «2 = ar; a^ = ar^\ . . ; a^,- = ai ^^, 
on obtient un carré magique géométrique, dont les termes 
sont en progression géométrique et dont la constante est 
Le problème général, pour éléments, se trouve traité 
dans l'ouvrage que je viens de faire paraître sous le titre : 
Les carrés magiques du m^ ordre: 
