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En supposant les charges réparlies d'une façon continue sur 
de certaines lignes ... avec une densité linéaire t,^ 
définie par 
de 
dli 
dl étant un élément de la ligne chargée L^, on aura la fonction 
potentielle correspondante 
i=n r 
v=i:J 
l'intégration étant étendue à toute la ligne et la sommation 
à toutes les lignes ... L^. 
Si, en même temps, on a des charges donnant les fonctions 
potentielles V^V^ ... V^, la fonction potentielle de tout le 
système est donnée par 
V = 2^ VV (8) 
t=l 
Ainsi donc, dans tous les cas, la fonction potentielle est par- 
faitement déterminée par les formules, soit (3'), soit (4), 
soit (o), soit (6), soit (7), soit entin plusieurs d'entre elles et la 
formule (8). 
§ 12. I/ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE DE LA FONCTION 
POTENTIELLE. 
Partant de (5), on peut établir facilement l'équation diffé- 
rentielle de la fonction potentielle. Mais limitons-nous au cas 
d'un seul volume chargé, la généralisation se faisant très faci- 
lement. 
De (5) on a 
. a V _ Ç(x — Xi)dip 92 V _ r pdï _^ 2 r ^dl(x — x^y 
dx J r3 dx^ j J 
