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Pour les points intérieurs aux masses agissantes, on a donc 
AV = — -iup, (10) 
ce qui est l'équation de Poisson. 
Celte équation permet de déterminer la distribution des 
masses si Ton connaît la fonction potentielle. 
§ 12. — La composante dk la force dans une 
direction donnée. 
Les différentes formes de la fonction potentielle que nous 
avons données permettent de déterminer sa valeur en chaque 
point xyz de l'espace. Les surfaces ayant pour l'équation 
sont appelées surlaces équi potentielles, et leurs trajectoires 
orthoganales, les lignes de force. 
A l'état d'équilibre sur un conducteur où on suppose que 
sur les charges n'agissent que les forces électriques, leur 
résultante doit être nulle, donc 
^ = 0 ?^ = 0 
dx dy 
et, par suite, 
32V a^v 
ce qui entraîne en vertu de (40) 
P = 0; 
'-1 = 0 (11) 
dz ^ ^ 
= 0. 
c'est-à-dire que l'intérieur d'un conducteur en équilibre est 
dépourvu de charge. 
