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Les relations (41) ont lieu en n'importe quel point du con- 
ducteur, donc en tous ses points on a 
V = G*, 
c'est-à-dire que dans un conducteur en équilibre électrique, la 
fonction potentielle a la même valeur en tous ses points. Par 
suite, sa surface est une surface équipotentielle. 
Avant d'aller plus loin, établissons une propriété remar- 
quable de la fonction potentielle, très souvent utilisée dans les 
études des forces pondéromotrices. Imaginons que, sous 
l'action de la force F, une charge unitaire est déplacée de ds ; 
le travail effectué dT est 
(IT = Fds ces (Vds) 
ou, en appelant a^y les angles de F et Xfxv ceux de ds avec les 
axes coordonnées, on a 
dT = Fds(cos a cos \ + cos p cos [jl -|- cos y cos v) 
= \(lx-{-\dfj -h Zdz. 
or, 
d\ d\ av 
X=— — Y = — — Z = — - 
dx dy dz 
donc 
dT=-- — ( — dx + — d(i-\ dz] = — d\. (12) 
\dx dy ' dz J 
Le travail élémentaire est donc mesuré par la chute élémen- 
taire de la fonction potentielle. Par intégration depuis le point 
de départ A jusqu'à point d'arrivée B, on obtient 
T = V, - V^, 
c'est-à-dire que le travail effectué par la force électrique se 
