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Appliquons ce ihéorème au cas d'une fonction potentielle 
t> = Q = V. 
On aura 
J 3N 
= VAVrf:— V dS.(17) 
Supposons que la fonction V est une fonction potentielle des 
charges réparties dans les donjaines finis avec une densité 
cubique p et avec une densité superficielle a-. 
Les dérivées de la fonction potentielle subissent des discon- 
tinuités sur les surfaces chargées et, par suite, l'intégrale 
superticielle doit être divisée en deux et l'intégration effectuée 
de deux côtés de la surface de discontinuité. Soient dS' un 
élément de cette surface et ^ les valeurs de ~ de deux 
côtés de la surface, alors 
- V — rfS 
Or, 
3Ni aN 
par suite (18) peut s'écrire 
3V av 
Tzr ^= — 4^c^, 
; aN J . 
(19) 
L'intégrale de volume de (17) peut s'écrire, d'après l'équa- 
tion de Poisson (10, § 12), 
(20) 
