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Alors les formules (27), (28) et (29) donnent 
rfVV, = -^^cVr/V = -lrfVV3 (30) 
et (26) devient, par conséquent, 
On voit donc que le travail des forces électriques est main- 
tenant égale à l'accroissement de l'énergie du système A. La 
formule (50) montre de plus que ce travail est effectué aux 
dépens de l'énergie des sources B qui en perdent une quantité 
double; une moitié sert à produire le travail, l'autre à accroître 
l'énergie du système A qui tend vers un maximum de l'énergie 
pour autant que les conditions le permettent (*). 
§ 17. — Démonstration indirecte de la loi de Coulomb 
EN partant de la FONCTION POTENTIELLE. 
Nous avons vus plus haut que la démonstration de Laplace- 
Bertrand n'est pas à l'abri de toute critique, car elle admet 
qu'à l'intérieur d'un conducteur les forces agissent réellement 
mais s'équilibrent toujours et donnent la résultante nulle. Une 
démonstration plus parfaite est celle donnée par Graetz (**). Ce 
physicien se base sur le fait que la fonction potentielle d'une 
sphère est indépendante de son rayon, ce qui n'est possible que 
lorsqu'elle est de la forme 
b 
r 
(*) Une démonstration excessivement simjjle de cette propriété remar- 
quable est donnée dans Drude-Kônig Physik des Aethers, Stuttgart, 1912; 
p. 112 ; elle est basée sur la considération des tubes de force. 
(**) Handbuch d. Physik de Winkelmann, t. IV, p. 23. 
