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ici que le volume total déplacé se mesure par Q. En appelant 
E la force élastique correspondante au déplacement égal à 
EQ 
l'unité, représentera la force élastique à la distance r. A 
cette force s'ajoutent les efforts de toutes les couches extérieures 
à celle du rayon r, et la force totale ou la pression en ce point 
sera donnée par la somme des produits du déplacement nor- 
mal par la force élastique correspondante, considérée le long 
d'un rayon de la sphère depuis r jusqu'à l'infini. Le calcul fait, 
on trouve que la dite pression a pour valeur 
On sait que l'énergie d'un milieu élastique en un point 
duquel s'exerce une force f est donné (*) par 
W 
En un point, l'énergie est donc proportionnelle à la force 
élastique multipliée par le volume correspondant. Il suit de là 
qu'à la distance r d'un point chargé de Q l'énergie sera donnée 
par A 7^ A étant une constante; c'est aussi l'énergie à la 
surface d'une sphère conductrice chargée de rayons r. Soient 
deux sphères Si et S^ de rayons et et de charges Qi et Qç»; 
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la sphère S^ possède à sa surface une énergie propre A - — y 
mais, de plus, elle se trouve à la distance c de la sphère S2 
dont la charge produit également une déformation au point 
occupé par Si- En supposant que le rayon r soit tellement 
petit que la force élastique est sensiblement constante sur la 
longueur r, on aura, pour l'énergie élastique totale à la surface 
de Sj, 
. 1 EQ/ B EQ,Q, 
(*) Voir, par exemple, Rieman-Weber, Die partiellen Difterential gleishun- 
gen der mathematischen Phijsik, 6d II, p. 156, Braunschweig, 1910. 
