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malhcmalique étudié pour la première fois par Schlomilcli (*), 
il ol)lieiit une grande simplification dans l'expression de cette 
énergie. Ses formules sont assez facilement évaluables en 
chiffres pour le cas où les sphères sont très rapprochées. Soit 
W l'énergie électrique du système de deux sphères de rayons 
a et b, dont les potentiels sont respectivement et v^, on sait 
que 
1 1 
2 
2 
où kii sont les coefficients de capacité. Si on désigne 
par X la plus petite dislance entre les sphères et par c la dis- 
tance entre leurs centres, 
X =^ c — a — b\ 
on aura, pour la valeur de la force F, l'expressioïi 
F - _ 1^ - 
dx 
- v V 
^ ' dx ^ ^ - dx 
dx 
Si W augmente avec x, c'est-à-dire lorsque les charges sont 
des signes contraires, F est négative, c'est-à-dire que la force 
est attractive, et si F est positive, la force est répulsive. 
Pour le cas de sphères égales et les distances x petites devant 
2 a, les formules de Russel donnent 
+ 
i9( 
86400 
+ 
dx 
961o>« 
+ 
7w 
20321280 2322432000 
Yx ~~ T^\l 
' 31 o/' 127(0 
+ 
0)^ 
26H210 
10 
161864220672 
2 
36 
10800 635040 18144000 316141056 
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(*) Zeitschr. f. Math, iind Pfnjs., 27, p. 673, 1886. 
