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influence sur la sphère S« non isolée, c'est-à-dire la nouvelle 
image A'^ de A', et ainsi de suite. On répèle la même opéra- 
tion, en commençant par la sphère S^, et on multiplie par des 
coefticients convenables toutes les masses ainsi déterminées. 
Chacune des masses et des densités pouvant être calculée exac- 
tement, on en déduit la loi de distribution finale. La distribu- 
tion étant connue, on trouve Faction réciproque de deux 
sphères en cherchant l'expression de l'énergie du système, dont 
la dérivée par rapport à c donne la valeur de la force. En pro- 
cédant ainsi, Lord Kelvin a trouvé 
avec la notation 
1 c^ — b^ 
C2 
— a2 — 
b' 
ab 
C2 
— a2 — 
— ( 
ab 
C2 
— 
Qi = ^' ^^ = '^-^' Q«+i = " — Q«-Q«-i. > (21) 
ab ab ab 
Les formules résolvant la question sont toutefois d'un emploi 
très pénible. 
Pour le cas de sphères égales, 
et F prend la forme 
F = ^^v,v. — k{v\ + l'i). 
(22) 
F étant positif pour la répulsion et négatif pour l'attraction. 
