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dirigée perpendiculairement à la direction des lignes de force, 
telle qu'elle est conçue par de Heen, n'a qu'une analogie éloi- 
gnée avec les pressions transversales de Maxwell. 
Etude de l'action sur les zones sphériques. 
C'est cette étude qui semble militer plus en faveur de l'action 
tangeniielle. 
Le problème de la distribution de l'électricité sur une calotte 
sphérique conductrice et infiniment mince a été résolu, pour 
la première fois, par lord Kelvin {*), par l'application de sa 
méthode des images électriques. 
Ultérieurement, quelques mathé- 
maticiens ont donné des formes dif- 
férentes à la démonstration, mais 
c'est la forme de lord Kelvin qui 
nous est la plus commode. La con- 
naissance de cette distribution nous 
permet de calculer la projection sur 
une direction donnée de la résul- 
tante de l'action de la tension élec- 
trostatique sur une partie de la 
calotte, c'est-à-dire sur une zone 
sphérique. 
Soit une calotte sphérique conductrice infiniment mince 
DC B (fig. 28), détachée d'une sphère de rayon R. Ln désignant 
par r la distance GP et par a la distance CB, la densité élec- 
trique superficielle a- en un point P de la face extérieure de la 
calotte électrisée au potentiel V est donnée par 
V 
— 
- — arc tani 
«2 — 72 
+ 
4-R 
[*) W. Thomson, Reprint of papers on electr. and magn., p. 171 
