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el, (l'une façon plus générale, que le globe possède la symétrie 
sphérique, c'est-à-dire que les constantes physiques soient les 
mêmes en tout point de chaque couche élémentaire. 
Prenons trois axes rectangulaires Ox, 0//, O2 ayant leur ori- 
gine au centre de tîgure 0 du globe. 
En un point M (x, y, 2), la densité est seulement fonction 
de r, par hypothèse, 
i 
où r = (x'^ -\- y'^ + z'^f est la distance radiale OM. On admet 
souvent, pour simplifier l'analyse, 1" que la constitution de 
la substance est la même en tous les points relativement à la 
résistance élastique qu'elle offre aux déformations [homo- 
généité élastique (^^2)]; 2» qu'en chaque point, cette con- 
stitution est la même dans toutes les directions (isotropie) : 
bien que ces hypothèses ne soient vraisemblablement pas 
admissibles, grâce à la diff*érence qui peut exister entre les 
densités en deux points distincts ('^s). Mais ceci n'est nulle- 
ment indispensable pour ce qui suit. 
Nous supposerons d'ailleurs qu'une « théorie d'équilibre » 
soit applicable au globe. 
Désignons par u, w les composantes du déplacement MM' 
du point M (Xy y, z) suivant les trois axes rectangulaires. Alors 
si q = ux ^ vy + m, la composante radiale du déplacement 
MM' est 
U = r-% (2) 
et la dilatation cubique 
^ = div {a, V, w = — + — + — (3) 
dx dy dz 
(122) Que nous nommons ailleurs sijméLrie. [Cf. Mémoire cité à la note 103, 
art. II, p. 124, note 2.] Cette appellation a été critiquée par P. Duhem. Voyez 
encore § VJI. 
(123) On fait ces hypothèses pour pouvoir « avancer ». [Cf. Love, Ouvrage 
cité à la note 24, chap. VII ; spécialement art. 106, p. 92.] 
