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La (lensiié en M (x, y, z), après une déformation du glohe 
due à l'ensemble des déplacemenls des points, est 
P' = ?-U-Jj-p/i. (i) 
Supposons que les forces « de volume », qui agissent sur 
les diverses masses élémentaires constituant le globe, en pro- 
duisant la déformation de ce dernier, admettent un poten- 
tiel VV, satisfaisant à l'équation =0 en tout point pour 
lequel 0 < r < a : représente l'opérateur laplacien 
a IV. erad = 
df dz'' 
D'après un théorème connu (^-^), W est développable en 
série d'harmoniques sphériques solides VV„ de degrés n réels, 
entiers et positifs 
W = SW,,. (o) 
Quelle que soit la loi que l'on adopte pour la constitution 
du globe, pourvu que les hypothèses prémentionnées soient 
respectées; les grandeurs U et A seront exprimables par des 
séries telles que 
( U = SH^(r).W„ I (6) 
I A^S/;(r).W., I (7) 
où W„ est l'harmonique solide du degré n figurant dans (5) et 
(l'i) Cf. Love, Mémoire cité à la note 39, § 3, p. 7o [form. (4)]; Jeans, 
Second Mémoire cité à la note 36, § 6, p. 160; Rayleigh, Mémoire cité à la 
note 37, p. 490; Love, Mémoire jcité à la note 38, § 3, p. i7o (form. [7J) et 
surtout Ouvrage cité à la note 24, art. 106, p. 91. 
(125) Voyez, par exemple, Kelvin, Mémoire cité à la note 7, § 7, pp. 584-585 ; 
Raturai Philosophy, t. II, chap. I, App. B, h. pp. 181-182; H. Poixcaré, 
Théorie du potentiel newtonien, Paris, 1899, art. 93-96, pp. 204-211, etc. 
