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Hergiolz, Biill, Scliweydar et Love, qui ont traité ces cas, 
ont supposé, pour simpli(ier, que la substance composant le 
noyau et celle composant l'écorce sont toutes deux incom- 
pressibles, c'est-à-dire (jue, dans a, X = oo et, dans 
X„ = = 00. Dès lors, il n'y a plus pour eux qu'itue 
inconnue, jjl, dans le premier cas et deux inconnues, et u^, 
dans le second. Adoptons cette hypolbèse simplificatrice. 
a) Cas des rigidités égales = [ji^ = — Scbweydar trouve, 
pour h, la valeur ('^^^) 
! _ 0,00939 + 0,4099m ] 
0,00481 + 0,2712m + / 
} (64) 
avec m = — ^ \ 
agpe I 
En prenant encore la rigidité de l'acier (ji = 7,65 x 10^^ et 
les valeurs ci-dessus de a, g, p^, il trouve 
h = 0,805/?o, (65) 
valeur qui se rap|)roche beaucoup de celle, (62), que Herglotz 
a obtenue, avec la loi des densités de Roche. [I faut remarquer 
que la forme de l'expression (64) permet de trouver facile- 
ment lorsqu'on s'est donné préalablement h : l'équation à 
résoudre n'est, en effet, que du second degré. 
Herglotz a obtenu d'ailleurs, avec l'hypothèse de Wie- 
chert, la valeur (^^9), à très peu près équivalente à (64), 
_ 1,089 + 47,5m 
0,558 + 31,4m + llBm^ ^ 
3 
Si l'on se donne h = z (AC), comme il résulte des observa- 
(2o8) Mémoire cite à la note 35, chap. I, p. 57, forra. (20). 
(259) fliémoire cité à la note 32, chap. V, p. 298, form. (15). 
