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Es mufste also die Rotatioiisgeschwindigkeit der äufseren Kugel- 
schichten immer gröfser werden. Daraus folgt: 
1) dals die Zwischenräume zwischen den einzelnen sich ablösenden 
Planeten immer kleiner werden mufsten; 
2) dafs die mittlere Bahngeschwindigkeit der einzelnen Planeten 
um so gröfser ist, je kleiner ihre mittlere Entfernung von 
der Sonne ist. 
Eine weitere Bestätigung der mitgeteilten Auffassung der 
K an t-L a place sehen Theorie liegt in der neuentdeckten That- 
sache, dafs die Rotationsgeschwindigkeit der einzelnen Zonen der 
Sonnenoberfläche nach dem Pole hin abnehmen. 
26. JSoTember 1884. 
Über die mechanische Verwandlung mathematischer 
Figuren. 
Referent: Seminardirektor Dr. Krafs. 
Dr. Paul Schöne mann in Soest teilt in seiner Broschüre: 
„Die mechanische Verwandlung der Polygone" (Nassesche Buch- 
handlung in Münster) eine neue Methode mit zur Lösung der pla- 
nimetrischen Aufgaben: Ein Rechteck in ein Quadrat, ein Rechteck 
in ein anderes, ein Polygon in ein Quadrat, ein Dreieck in ein. 
Quadrat, etc. zu verwandeln. 
Es sei in dem Rechteck ab cd ab Grundlinie und ad Höhe. 
Beschreibt man über ab als Durchmesser einen Halbkreis, trägt 
a e = a d auf ab ab und errichtet auf a b in e eine Senkrechte, 
welche den Halbkreis in f schneidet, so ist af^ == abcd. Nun zer- 
schneidet man das Rechteck abcd in Stücke, aus denen man ein 
Quadrat, dessen Seite af ist, zusammensetzen kann und zwar in 
folgender Weise: Auf af, welche de in g schneidet, trage man ag, 
so oft es geht, von a aus ab, so dafs ag = gh = hi ist und im 
allgemeinen ein Stück if << ag übrig bleibt. Zieht man alsdann 
durch die Teilungspunkte Parallele zu ab, welche die Linie fb in 
k und 1 schneiden, während de von fb in m geschnitten wird, so 
ist kl = Im = mb. Die Strecke kf trage man nun von b, m und 1 
aus auf bf ab, so dafs nb = mo = lp = kf wird. I)arauf ziehe 
man durch n, o, p Parallele zu af, welche ab in v, t, r schneiden; 
dabei trifft ot die Linie de in s, pr die Linie de in q und hl in u. 
Das Rechteck ist nun durch diese Parallelen, sowie durch die Strecken 
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