Der mathematische Flügel. 
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Gleichung mit dem möglichen Arbeitsminimum erzeugt werde, dass es aber 
nicht auf das Verhältniss _ ^ — sondern auf das Ver- 
Lurtwiderstand W 
- . Arbeit A , 
haltniss . — - , = ankomme. 
Hebekraft H 
Da nun beim Flügel die Profile im Allgemeinen nicht horizontal 
A A 
liegen, so ist die Hebekraft kleiner als der Luftwiderstand und — ^ — • 
H >V 
Wir müssen daher noch beweisen, dass die Erfüllung der Flügel- 
A 
Gleichung auch das Verhältniss == zu einem Minimum macht. 
H 
Da die Befolgung des üblichen Weges zu sehr unhandsamen For- 
meln führt, so kann die Richtigkeit des Satzes durch folgende Ueber- 
legung gezeigt werden. 
Eine Aenderung des Profilwinkels behufs besserer Ausnützung der 
Tragkraft des Luftwiderstandes muss in dem Sinne erfolgen, dass die 
Lage der Profile der Horizontalen sich nähert. Ist, wie bei Profil 3 mit 
5 (Fig. 20 a, Tafel II), das Profil abgedreht, also {(-} — a)= (f, so müsste 
(p kleiner werden, also, da ß konstant ist, a zu nehmen. Nun ist, wenn f 
das Profil, c dessen Bewegungs-Geschwindigkeit bedeutet. 
H = f . c'^ . sin a . cos {ß — «) . f 
A = f . c^ sin 2 « . J 
A c . sin a 
H cos (ß — a) 
_ cos {ß — a) . cos (X — sin (ß — ■ n) . sin a 
cos 2 {ß — a) 
da 
Und da der Zähler dieses Bruches innner positiv bleibt, so lange 
die Winkel {ß — a) und a kleiner sind als 45^, was in der Praxis 
immer der Fall ist, so ändert sich bei Zunahme von a das Verhältniss 
g im selben Sinne, also in pejus. 
Ist das betrachtete Profil aufgedreht, also (a -j- ß) = q), so muss a 
bei Abnahme von cp kleiner werden. Dann wird allerdings das Verhält- 
niss g kleiner, es nimmt aber auch die Grösse der Hebekraft ab. 
Denn es ist 
H — f . c2 sin a . cos + 
d H 
= f . C2 (cos a . (ß -f- a) — sin « . sin (ß -\- a)) 
und da dieser Ausdruck für Werthe von a und {ß a), die kleiner als 
