Der mathematische Flügel. 
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Es sei wieder die Rumpf bahn horizontal, die Fortbewegungs- 
Geschwiudigkeit gleichmässig. 
Aendert sich nun die Schlag-Geschwindigkeit eines Profils auf dem 
Abstand um ein A faches, so giebt es auf dem Flügel ein zweites 
Profil auf dem Abstand Xg = y , welches nunmehr diejenige Schlag- 
Geschwindigkeit besitzt, die vorher Profil 1 hatte. 
Dann ist der Absteigewinkel des Profils 2 im zweiten Moment dem- 
jenigen des Profils 1 im ersten Moment gleich, ebenso die beiderseitigen 
Geschwindigkeiten ; folglich müssen auch die Profilwinkel einander gleich sein. 
Dadurch also, dass die Schlag-Geschwindigkeit um ein Afaches zu- 
nahm, ist ein Profil von gegebenem Profilwinkel um ein Afaches näher 
an die Drehachse gerückt, oder: 
„Der Abstand eines Profils von gegebenem Profilwinkel ist umge- 
kehrt proportional der Schlag-Geschwindigkeit." 
Figur 22 a Tafel III zeigt in Kurve BB^ die in eine Ebene entrollt 
gedachte Bahn der Flügelspitze beim Niederschlag. SS^ ist die Kurve 
der Schlag-Geschwindigkeiten. Den Geschwindigkeits - Ordinaten entspre- 
chen die Flügelstellungen in Figur b. Hierbei ist der Flügel auf eine 
zur Drehachse senkrechte Ebene projizirt. 
Die Breite des Flügels ist der Deutlichkeit halber stark übertrieben 
gezeichnet. 
Bei der einer windschiefen Fläche nahe kommenden Flügelform 
bildet die Lage des horizontalen Profils ein bequemes Merkmal für die 
Grösse der Torsion. Der Abstand dieses Profils ist 
Xh = |- . sin «0- 
Wird die Schlag-Geschwindigkeit S = 0, was im Moment des Um- 
setzens im Hoch- und Tiefstand der Fall ist, so wird x^ =z co. Das heisst: 
die Flügelfläche ist gar nicht gekrümmt, sondern eben und ihrer ganzen 
Ausdehnung nach im Grundwinkel aufgedreht (Stellung 1 der Fig. 22 b, 
Tafel III). Beginnt nun der Schlag und wächst S mehr und mehr, so wird 
X|, endlich und das Horizontalprofil nähert sich der Flügelspitze. Hierbei 
ändert das Basis-Profil, dessen Vertikalbewegung = 0 ist, seine Lage nicht; 
der übrige Flügel wird von der Spitze herein allmählich abgedreht. Bei 
weiter zunehmender Schlag-Geschwindigkeit wird zunächst die Flügelspitze 
horizontal (Stellung 2), dann, indem die Schlag -Geschwindigkeit immer 
wächst, wandert das Horizontal-Profil (bei stets festgehaltenem Basis-Profil) 
über die Flügelmitte gegen die Drehachse (Stellung 3 und 4) und die Torsion 
V. Parseval, Mechanik des Vogelflugs. 4 
