Der mathematische Flügel. 53 
Dies gilt nicht nur für ein Paar Profile, sondern auch für den 
ganzen Flügel. 
Muss ausserdem der Translations- Widerstand von Rumpf- und Schwanz- 
flächen überwunden werden, so ist diese Translationsarbeit in die Summe 
der Widerstandsarbeit mit einzurechnen. 
Betrachten wir nun aus diesem Gesichtspunkt die Form des Flügels 
beim Schlag. Die Grösse der horizontalen Kräfte wird erhalten, indem 
man sich die Projektion des Flügels auf eine zur Flugebene senkrechte 
Vertikalebene mit dem Winddruck belastet denkt. Wenn wir (für die 
Praxis) diese Belastung als gleichmässig annehmen, können wir den Inhalt 
dieser Projektion nls ein Mass der horizontalen Kräfte am Flügel be- 
trachten. Der Druck auf den aufgedrehten inneren Theil des Flügels ist 
hierbei negativ, derjenige auf die abgedrehte äussere Hälfte positiv zu 
nehmen. 
In Stellung 1 bis mit Stellung 'S (Fig. 22 b, Tafel III) haben also 
die verzögernden Komponenten das Uebergewicht, in Stellung 4 u. 5, wo 
der Flügel mehr als zur Hälfte abgedreht ist, die treibenden Kräfte. 
Von dem Grade der Abdrehung hängt also der Einfluss des Flügels 
auf die Vorwärtsbewegung ab. 
Da zu Anfang des Schlages am Flügel die verzögernden Kom- 
ponenten das Uebergewicht haben und der Flügel auch den Translations- 
widerstand der passiven Flächen überwinden muss, so muss in der zweiten 
Hälfte die Abdrehung am stärksten und die Schlaggeschwindigkeit am 
grössten sein. 
Dies stimmt mit den Naturbeobachtungen überein. 
Ist der Flügelschlag zu langsam, so wird der Flügel zu wenig ab- 
gedreht, und die Horizontalgeschwindigkeit wird vermindert. Der Fehl- 
betrag an Motorarbeit wird aus der lebendigen Potenz des Luftschiffes 
ergänzt. Umgekehrt: ist die Schlaggeschwindigkeit grösser als nöthig, so 
ist der Flügel stärker abgedreht, die treibenden Kräfte überwiegen und 
vermehren die lebendige Potenz des Luftschiffes. 
§ 25. Arbeitsverbrauch des mathematischen Flügels. 
Nunmehr handelt es sich darum, den Arbeitsverbrauch des Flügels 
zu bestimmen. 
Der Arbeitsverbrauch ist gleich Total-Widerstand gegen den Motor 
mal Weg des Kraft-Mittelpunktes. Die Grösse dieses Weges ist abhängig 
von dem Abstand dieses Punktes von der Drehachse und von dem ge- 
gebenen Schlagwinkel. 
