Der mathematischo Flügel. 
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H = K . cos y nun ist bei gleichmässiger Schlaggeschwindigkeit der zurück- 
gelegte Schlagwinkel ein Mass der Zeit. Folglich ist der Inhalt des 
Hebefeldes dessen mittlere Höhe H mal Zeit 
r=H.;/ = ^ ^ cos y dy — Js. . sin y. Und da die Bogenlänge von 
y = . r, so wird ^? — — q. Hiernach wird 
180 ^ H 180. sm;/ ^ 
q für y = 20^ . . . 1'02061 
25 . . . 1-03245 
30 . . . 1-04719 
35 . . . 1-06501 
40 . . . 1-08610. 
Ist der Ausschlag ober und unter der Horizontalen nicht der gleiche 
und y-^^ der Schlagwinkel ober, y.^ derjenige unter der Horizontalen, so 
wird, wenn wieder die Schiaggesch windigkeit gleichmässig angenommen 
wird, also die durchlaufenen Winkel als Mass der Zeiträume angesehen 
werden können, das Hebefeld H . {y^ y,^) = ^ ^ -j~ ^^^^ . Und hier- 
^ll ^2 
aus der Ausschlags - Koeffizient = i/i ± J^a) /Ii • /la ^ 
H ^2 • Ti 4 qi . 72 
Bei variabler Schlaggeschwindigkeit sind die Ausschlags-Koeffizieuten 
etwas grösser als die obigen, weil wie aus Figur 22 a ersichtlich (Kurve BB^) 
der Flügel hier im Hochstand etwas länger verweilt, der maximale Hebe- 
verlust also während eines grösseren Theiles des Schlages andauert. 
Doch giebt unsere Rechnung wenigstens einen annähernden Begriff von 
den in der Natur herrschenden Verhältnissen. 
Nunmehr wäre der Vergleich noch auf den Fall auszudehnen, dass 
Flügel und Ebene mit variabler Schlaggeschwindigkeit arbeiten : hier ist 
aber eine starre Ebene, deren Profile nicht anpassungsfähig sind, nicht 
vergleichsfähig. Im Allgemeinen ist beim Flügel mit variabler Schlag- 
geschwindigkeit die Abdrehung der Profile eine stärkere und der dadurch 
verursachte Verlust an Hebekraft grösser als beim Flügel mit konstanter 
Schlaggeschwindigkeit. 
Kurz zusammengefasst lässt sich sagen: 
Die Neigung der einzelnen Profile macht den Flügel durchschnitt- 
lich etwas (Jmal) schmäler; der Ausschlag macht ihn qmal kürzer und 
deshalb muss seine Belastung durchschnittlich . q) mal höher sein als 
die der trauslatorisch bewegten Horizontal-Ebene von gleichem Inhalt. 
Der Kraftweg des Flügels muss also grösser sein als der der Ebene. 
