Aerodynamik. 
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punkt drehende Oscillationen macht und in Folge dessen das Auge bald 
höher bald tiefer liegt, als der mittleren Stellung zur Rumpfbahn ent- 
spricht. 
Der Schluss Marey's, dass der Schwerpunkt des Vogels sich nahezu 
in einer Geraden bewege, ist daher nicht gerechtfertigt. 
§18. Schwebe-Arbeit bei ungleichmässiger Geschwindigkeit der Flächen. 
Die bisherigen Schwebearbeits-Formeln wurden unter der Annahme 
horizontaler und gleichmässig bewegter Flugflächen festgestellt. 
Der Flügel ist aber eine oscillirende, also im Allgemeinen nicht 
horizontal liegende, mit verschiedenen Geschwindigkeiten arbeitende Platte. 
Wir müssen daher untersuchen, welche Schwebe-Arbeit man braucht, 
wenn mehrere Flächen -Elemente, mit verschiedenen Geschwindigkeiten 
arbeitend, zusammen einen gegebenen Luftwiderstand erzeugen sollen. 
Für's erste nehmen wir senkrechten Luftstoss an. Sei W der verlangte 
Widerstand, f die Grösse der Flächen-Elemente. Dann ist: 
1. W = f . C + t^2^ + . • .) und die Sch webe- Arbeit ; 
2. A = f . ^ {v^^ -f + ...)• = Minimum. 
Soll letzterer Ausdruck ein Minimum werden, so muss, wie leicht 
zu erweisen — V2 — . . also die Geschwindigkeit eine gleichmässige sein. 
Der Satz gilt übrigens für beliebige Exponenten von 0; wenn 
n n . (n -f 1) , (n -f- 2) , 
Vi + ~i .= const, so ist j'i ^ ^ + V2 ^ -f = Mi- 
nimum für i;^ = = . . . 
Die Ungleichmässigkeit der Bewegungs -Geschwindigkeit verursacht 
also einen Mehraufwand an Schwebe - Arbeit gegenüber dem Falle, dass 
alle Flächen-Elemente, mit einer mittleren Geschwindigkeit arbeitend, den 
nämlichen Nutzwiderstand liefern. 
Dies ist leicht durch folgende Ueberlegung einzusehen. Arbeiten 
zwei Flächen - Elemente mit ungleicher Geschwindigkeit auf Erzeugung 
eines gegebenen Widerstandes, so braucht die langsamer arbeitende we- 
niger, die schneller schlagende mehr Schwebe- Arbeit, als in dem Falle, 
wo beide mit gleicher Geschwindigkeit arbeiten. Folglich findet bei der 
ersten Arbeits -Ersparniss, bei der zweiten Arbeitsverlust statt, und die 
Ersparniss bei der ersten vermag den Verlust bei der zweiten deshalb 
nicht zu decken, weil letztere den grösseren Theil des Nutzdruckes liefert. 
Das gleiche Gesetz gilt für den Fall, dass ein Flächen -Element 
in aufeinander folgenden Zeitabschnitten mit wechselnder Geschwindigkeit 
arbeitet; auch hier wird durch die ungleichmässige Vertheilung der 
Sch webe- Arbeit auf die verschiedenen Zeitmomente Arbeits Verlust verur- 
