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I. Kapitel. 
Verfluss der betrachteten Zeit-Abschiülte durchljiutencn Weirstreckeii. Der 
Beweis i>t analog dem vorigen. 
Man kennt nun die in Folge der Wirkung des Hebefeldes ohne 
Berücksichtigung der Schwere zurückgelegten Wege, man kennt die Fall- 
höhen, und die Differenz beider giebt die Ordinaten der thatsächlichen 
AVegekui've. 
Auf dem ])eschriebenen Wege ist die Rechnung am einfachsten ; 
eine klarere Vorstellung über den Zusanunenhang zwisclien Kraft und 
Grösse des zurückgelegten Weges gewinnt man mit Hilfe folgenden Satzes: 
Der unter Wirkung eines Kräftefeldes Ayt^ (Figur 4) nach Verfluss eines 
bestinunten Zeitabschnittes AT zurückgelegte Weg s ist gleich der End- 
geschwindigkeit mal der Differenz aus dem gewählten Zeitabschnitt T 
und der Schwerpunkts-Abscisse AP = P des Kräftefeldes. 
s = J (T-Pj. 
Zunächst beweisen wir den Satz für ein rechteckiges Kräftefeld 
(Figur 4, Rechteck At^ H^ H ). 
Nach bekannten Formeln i>i der nach Verfluss des Zeitabschnittes 
A t^ = tj unter der Kraft H zurückgelegte Weg s^ = }, t/- • • Xach- 
dem bei t^ die Kraft aufh<>rt zu wirken, geht der Körper mit der erlangten 
Endgeschwindigkeit ,,.t^ während des Zeitalj^eliiiittes (T — tj ) weiter; 
es wird also die Strecke s^ = . t^ . (T — t^ ) zurückgelegt, und der totale 
Weg s ist folglich 
H H H 
s = si + = I ti^-j -i- t, (T — t,) = (U, + T-tj) 
Denn tj ist die Schwerpunkis- Abscisse P des rechteckigen 
Kräftefeldes. 
Der zurückgelegte Weg wird also ausgedrückt durch das Drehungs- 
Moment des Kräftefeldes (Atj^H^H) um den Punkt T, wenn AT als 
feste Achse betrachtet wird, und dieser Satz gilt oflJenbar nicht nur für 
ein rechteckiges Kräftefeld, sondern für jedes wie immer geformte. Es ist 
s=|(T-P,. 
Die Differenz (T— Pj nenne ich mittlere Wirkungsdauer" der 
Kraft, weil man sich in dem Fusspunkie der Schwerpunkt - Ordinate die 
