112 
VIII. Kapitel. 
Wahrscheinlich ist die Höhe des in Bewegung gesetzten Luftkeils 
von der Bewegungsgeschwindigkeit abhängig, derart, dass beide im gleichen 
Sinne sich ändern. Bezeichnet f (v) die Funktion der Geschwindigkeit, 
welche die Höhe des Luftkeils ausdrückt, so ist das Yolum derselben, 
wenn s die Spannweite ist, s . v . f (v). 
Der Luftwiderstand wächst dann proportional v-. f (v), weil auch 
der dem Luftkeil ertheilte Anstoss wie v wächst. Dann muss aber 
logischerweise der Luftwiderstand auch proportional sin a . f (sin or) gesetzt 
werden. Denn für die Stärke des der Luft ertheilten Anstosses ist es 
gleichgültig, ob derselbe durch grössere Bewegungsgeschwindigkeit oder 
steileren Luftstoss erzielt wird, so lange nur a absolut klein bleibt. Ueber- 
schreitet der Luftstosswinkel eine bestimmte Grösse, so staut sich Luft 
vor der Fläche und der Luftwiderstand nimmt bedeutend ab. 
Es ist ferner wahrscheinlich, und wird in den nächsten Paragraphen 
eingehender begründet werden , dass der Luftwiderstand bei den spitzen 
Luftstosswinkeln des Normalflugs jH-oportional F^ oder einer diesem Werthe 
nahe kommenden Potenz von F wächst, also nicht einfach proportional 
dem Inhalt der Flugfläche, wobei wahrscheinlich die Spannbreite von be- 
sonderem Einfluss ist. 
§ 56. Flugarbeit bei Aenderiing der Dimensionen des Vogels. 
Xicht nur für Vervollständigung unserer wissenschaftlichen An- 
schauungen, sondern auch für den Bau einer Flugmaschine, wenn es sich 
darum handelt, einen Vogel in m'grössertem Masstab nachzubilden, ist 
die Frage von höchstem Literesse, wie sich bei Vergrösserung der Dimen- 
sionen und sonst geometrisch ähnlichen Verhältnissen die Mechanik der 
Bewegung und der Arbeitsverbrauch ändert. 
Lieber die Aenderung der Flugarbeit bei Zunahme der Dimensionen 
hat H e 1 m h ol t z folgendes Theorem aufgestellt : 
1. Die Schwebe-Arbeit A = |/^^ . const., wo G das Gewicht, F 
die Flugfläche bedeutet (siehe § 12). 
Xun ändern sich bei Zunahme der Linear-Dimensionen 1 das Ge- 
I X G- 
wicht proportional P, F wie 1^. Somit wächst der Ausdruck y 
wie 1/1. Bei Zunahme der Linear-Dimensionen müsste hiernach die 
Flugarbeit, d. i. die Schlag-Geschwindigkeit wie ]/\ wachsen. 
Bei Berücksichtigung der Fallverminderung beim Gleiten ist das 
Ergebniss ein wesentlich anderes. 
