Die Flugarbeit in der Natur. 
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g 
Es ist W = F (v^ 4- s^) sin a . C und da tga = (die Flug- 
fläche als translatorisch niederschlagende Horizontal-Ebene betrachtet), so 
ist W = F . v2 . Hier kann cos « wieder nahezu als Konstante 
cos u ' 
betrachtet werden; dann ist W = F . v . s . C. 
Für kleine Werthe von a ist also der Widerstand nahezu einfach 
proportional der Schlag- Geschwindigkeit und umgekehrt: die Schlag -Ge- 
schwindigkeit ändert sich proportional der Flächenbelastung, so dass die 
Schwebe- Arbeit nahezu proportional den Linear -Dimensionen wachsen 
würde, vorausgesetzt, dass die Horizontal-Gesch windigkeit sich nicht ändert. 
Die Schlagfrequenz wäre dann bei grossen Thieren nur sehr wenig 
geringer als bei kleinen. 
2. Die Translations-Arbeit T — vorausgesetzt, dass man dieselbe 
gleich f. v^. const. setzen darf, — wächst bei gleichbleibender Horizontal- 
T 
Geschwindigkeit wie f, d. i. wie P. Und soll das Verhältniss ^ bei Vögeln 
von verschiedenen Dimensionen dasselbe sein, so muss 
Gl Gg 
sein, und da f proportional P, G proportional P, so wird 
Soll also pro Kilogramm Gewicht eine bestimmte Translations- 
Arbeit aufgewendet werden, so erreicht das grössere Flugthier eine Ge- 
schwindigkeit, die wie die Kubikwurzel aus den Linear-Dimensionen wächst. 
Arbeitet das grössere Flugthier mit den nämlichen Luftstosswinkeln 
wie das kleine, so nimmt Schwebe- Arbeit und Schlag-Geschwindigkeit wie 
l/l zu. Um aber gleiche Stosswinkel zu erzielen, muss dann auch v 
wie l/l wachsen und es wird 
T f.v^C P,(l^)3 
— — - — — T „ — . const. 1 2 . const. 
Lt (jt P 
Dann wachsen also Schwebe- und Translations- Arbeit, d. i. Flug- 
arbeit wie 1/ 1 . 
Demnach müsste bei sonst ähnlicher Form der Bewegung: 
1. die Horizontal-Gesch windigkeit, 
2. der Total-iirbeitsverbrauch wie j/l wachsen, 
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3. die Schlagfrequenz wie j^/j^ abnehmen. 
V. Parseval, Mechanik des Vogelflugs. 8 
