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IX. Kapitel. 
DifFerenzirt man die erhaltenen Ausdrücke für Schwebe- und Trans- 
lations-Arbeit nach V und setzt die Summe der Differentiale gleich Null, 
so kommt als Bedingung für das Minimum f. v . ^ = — ^ und hieraus 
As T. 
§ 60. Das Gleiten in wellenförmiger Balm. 
Bei der Gleitbewegung, wie wir sie bisher betrachteten, geht der 
Vogel in geradliniger Bahn mit gleichförmiger Geschwindigkeit weiter. 
Nun ist in der Natur ein vollkommen geradliniges gleichmässiges Sinken 
selten zu beobachten; gewöhnlich beschreibt der Vogel eine gekrümmte, 
oft wellenförmige Bahn. Vielfach besteht die Meinung, dass manche 
Vögel sich beim Flug eine Strecke steil abwärts stürzen und, indem sie 
die erworbene Fallgeschwindigkeit zum Wiederaufsteigen benützen , sich 
ganz oder doch nahezu eben so hoch heben könnten, als sie gefallen. 
Dies wäre richtig, wenn die Unterstützung des Vogels unnachgiebig wäre, 
etwa aus einer Rollbahn bestünde; da aber der Vogel seinen Stützpunkt 
an der nachgiebigen Luft nehmen muss, so verliert er so viel Höhe 
gegenüber der Bewegung mit festem Unterstützungspunkt, als er mit den 
ausgebreiteten Flügeln in dem nachgiebigen Medium gewissermassen einsinkt. 
Die im ersten Theil der Schrift gegebenen Grundsätze der Aerody- 
namik erlauben eine Schätzung des Höhen Verlustes. Es ist zufolge § 15: 
Flugarbeit beim Sinken Aj = Ag . t^ — h^^ . G 
Flugarbeit beim Steigen An = Ag . tg -|- ^2 • 
wo ti und tg die Fall- bezw. Steigzeiten, h^ und hg die erreichten Höhen- 
unterschiede bezeichnen. Von der Translations- Arbeit ist vorläufig ab- 
gesehen. Soll der endgiltig erreichte Höhenunterschied (h^ — hg) = 0 
sein, so wird 
Ai -4- An = Ag (t, + tg) + G (h^ — h^) = Ag (t, -f- t^). 
Arbeitsersparniss gegenüber der geradlinigen Bewegung findet also 
nicht statt und muss der Vogel das, was er beim Sinken an aktiver 
Arbeit w^eniger leistet, beim Steigen wieder zusetzen. 
Der Vogel ist aber nicht einmal im Stande, durch den wellenförmigen 
Flug sich endgiltig auf dem Niveau zu halten, auf dem er beim gleich- 
förmigen Sinken bleibt. Denn hierbei arbeitet die ganze Flugfläche mit 
konstantem Druck und Stosswinkel, also gleichmässigem Kraftweg. Beim 
wellenförmigen Flug ist aber an den Wellengipfeln, wo die Bahn ab- 
wärts gekrümmt ist, die Hebekraft der Flugflächen kleiner als das Körj^er- 
gewicht, dafür aber in den Wellenthälern grösser. Hier arbeiten daher 
