Der Flug ohne Flügelschlag. 
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vorher erreicht wird. Nach Beendigung des Zirkels muss der Vogel seine 
Anfangsrichtung und Anfangsgeschwindigkeit zur Luft wieder erlangt 
haben. 
Dies Manöver wurde schon von B r e h m beobachtet. Er sagt: „An 
dem kreisenden Adler bemerkt man, . . . wie er sich hebt, wenn er dem 
Wind entgegen schwebt und wie er sich senkt, wenn das Gegentheil 
stattfindet." 
Wenn gegeben ist: die Aufangs-Gesch windigkeit des Vogels zur 
Luft gleich v und die Wind-Differenz d zwischen A und B, so lässt sich 
der für den Vogel erwachsene Arbeitsvortheil berechnen. Bei A hat der 
Vogel von der Masse m gegenüber der Luft die lebendige Potenz i m v^, 
bei B eine lebendige Potenz i m (v -|- d)^. 
Der Energie-Zuwachs P ist daher 
P = 1 m (v -f- d)' — i m v^ = m (v -f i d) . d. 
Beim Steigen wird die Wind-Differenz noch einmal ausgenützt; es 
entsteht daher noch einmal der gleiche Arbeitsgewinn für den Vogel, 
indem er aus der langsam fliessenden in die raschere Luftströmung ein- 
tritt. Auf die Gewichts-Einheit reduzirt, ist also der Arbeitsgewinn: 
P __ 2d.(v+i d) 
Nun ist v das Minimum, (v -j- d) das Maximum der Geschwindig- 
keit des Vogels zur Luft, v + 4 d ist daher seine mittlere Bewegungs- 
Geschwiudigkeit. Li Worten lautet das Resultat: Der beim Kreisen zu 
erlangende Arbeitsvortheil ist proportional der mittleren Geschwindigkeit 
des Vogels und der Wind-Differenz. 
Erreicht der Vogel bei diesem Flug wieder sein Anfangs - Niveau 
und trifft wieder mit seiner Anfangs-Geschwindigkeit dortselbst ein, so 
hat der Gewinn an Windarbeit gerade genügt, ihm die Schwebe-Arbeit 
zu leisten. Dann dauert Steigen und Sinken bei gleicher mittlerer Ge- 
schwindigkeit gleich lange, w^eil er die beim Sinken erworbene Horizontal- 
Geschwindigkeit beim Steigen durch einen ähnlichen, aber umgekehrt fol- 
genden Prozess wieder verliert. Der Vogel würde daher beim Kreisen 
auf seinen Ausgangspunkt zurückkehren, wenn die mittlere Wind -Ge- 
schwindigkeit gleich Null wäre, d. h. wenn der obere Luftstrom bei A 
die Geschwindigkeit — ^ d, die untere Strömung bei B die Geschwindig- 
keit -f~ ^ hätte. Ist letzteres nicht der Fall, so wird der Vogel mit 
dem Winde treiben, indem sich das Gentrum des beschriebenen Kreises 
mit mittlerer Wind-Geschwindigkeit weiter bewegt. 
Nimmt man, um einen Begriff von den erzielbaren Hebungsgrössen 
zu erhalten, die mittlere Horizontal- Geschwindigkeit auf 15 Sekunden- 
