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sur AB et A 1 B 1 sur AC. Le plan a sera alors un plan tangent 
commun aux deux hyperboloïdes 
(a, c, AB), (a, 6, AC). 
Or on peut mener par S, indépendamment du plan (Set), trois 
plans tangents communs a 1? o-J, a" à ces deux surfaces. A étant 
un point triple de la surface (HS), la droite d la rencontre en 
neuf points. 
Nous désignerons par a,, oq, ai' les plans de la gerbe de 
centre A correspondant aux plans <7„ a-". 
Soient de même <t 2 , ct 2 , ^ des plans tangents communs aux 
surfaces (c, 6, AB), (a, 6, CB) auxquels correspondent triplement 
le point B et (3 2 , (3 2 , (3 2 ', leurs homologues dans la gerbe B; 
°3> °"3> a 'î les trois plans tangents communs à (6, c, CA), (a, c, CB) 
donnant naissance au point triple C et y 3 , y' zy y[ , leurs homologues 
dans la gerbe du centre C. 
3. Les droites a, 6, c sont des droites simples de S 7 . Prenons 
en effet un plan <j passant par SA et coupant a en A t ; les plans 
a, (3, y qui en résultent passent par A,, car a se confond avec a. 
Lorsque u décrit le faisceau d'axe SA, le point A-j décrit la 
droite a; a et par analogie 6 et c appartiennent à la surface S 7 . 
Prenons pour a la face ASB du trièdre SABC et soient A 4 , 
B A , Ci ses points d'intersection avec a, 6, c. On a dans ce cas 
a == (ABjCi) = «t, p = BC t A,) ==(7, r = (CAiBi). 
Les trois plans a, (3, y se réduisant à deux se coupent suivant 
une droite A^ = c 12 de S 7 . 
Remarquons que les sept points de S 7 situés sur AB sont 
les points A et B qui comptent chacun pour trois et le point 
commun à AB et à c 12 . 
On trouve semblablement dans les deux autres faces BSC et 
CSA du trièdre SABC deux autres droites a 23 et 6 i3 de S 7 . 
En général, un quaterne de plans correspondants a, (3, y, a est 
déterminé par la connaissance de Tun d'eux. Mais il arrive aussi 
