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Observons qu'au plan <r = (SB^A^) correspondent les plans 
*==(Ac), (3 = (Bc), yas(CA 12 B H ) 
qui se coupent en un point C m de c qui est un point double de 
S 7 ; car il résulte une première fois du plan g as (SCC in ). 
De la même façon la considération des plans œ sa (SA 13 C 11 ) 
et (7 as (SB 13 C 12 ) fait connaître deux autres points doubles B n , 
Aj de S 7 situés respectivement sur 6 et a. 
Soient ac, y, z les sécantes communes, menées par S aux 
couples de droites 6 et c, c et a, a et b; Y a et Z a les points 
d'intersection de a avec y et z; Z$ et ceux de 6 avec z et ac; 
X c et Y, ceux de c avec x et î/. 
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Fig. 2. 
Examinons le plan singulier c = (Se). Le plan y correspon- 
dant est le plan fixe CY^X^, tandis que a et (3 sont deux plans 
joignant les droites AX^ et BY a à un point quelconque dec; 
lorsque ce point parcourt c, l'intersection des plans a et (3 décrit 
l'hyperboloïde (c, AX$, BY a ); le plan CY a X^ le coupe suivant 
une courbe du second ordre appartenant à la surface (HS). 
Cette courbe se décompose en deux droites, dont Tune Y a X^ 
appartient à (a, 6, c) et dont l'autre appartient nécessairement 
à S 7 . Nous la représenterons par c 5 ; il est visible qu'elle ne 
s'appuie sur aucune des droites de S 7 déjà trouvées. On en 
obtient deux de ses points de la manière suivante : soient C et 
