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C" les points d'intersection de c avec les plans (AXjC) et 
(BCY„); les plans (BY«C) et (AX^C") coupent respectivement 
C\ â et CY„ aux deux points cherchés. 
Semhlablement les deux plans singuliers or = (Sb) et a == (Sa) 
font connaître deux autres droites 6 2 et a { de S 7 ; elles sont 
respectivement situées dans les plans (BX c Z a ) et AX 6 Y C . 
Considérons le plan singulier 
Le plan a correspondant étant un plan quelconque passant 
par x, les plans |3 et y sont deux plans unissant les droites BX C et 
CX^ à un point quelconque de a. Lorsque ce point parcourt a, 
la droite d'intersection des plans (3 et y décrit l'hyperboloïde 
(BX C , CX^, a), lequel est coupé par le plan a suivant une 
conique £ x appartenant à S 7 . 2 4 passe nécessairement par 
X* et X,. 
Il est facile de vérifier que S. A rencontre c 3 et par analogie 6 2 ; 
en effet les plans homologues 
se coupent en un point commun à S t et c 3 . 
Semhlablement, les plans singuliers (3 (BY a Y c ) et 
y = (CZ rt Zj) contiennent deux autres coniques S 2 et 2 3 de S 7 ; 
la première passe par Y al Y c et rencontre c 3 et la seconde 
passe par Z a , Z è et s'appuie sur a i et 6 2 . 
Il est facile de vérifier que deux de ces coniques, par exemple 
S 4 et S 2 , ne se rencontrent pas. En effet, les points de ces 
coniques résultent respectivement de plans s- passant par x et y. 
Si elles avaient un point commun, ce point ne pourrait provenir 
que du plan g = (Se) qui passe à la fois par x et y. Or, à ce plan 
correspond, sur S lf le point d'intersection des plans homologues 
x = (AX 6 X C ). 
«=(AX 6 X C ), 
P = (BX.YJ, 
r = (CX 6 YJ 
« = (AX C X 6 ), pE=(BY a X c ), 
et sur S 2 le point d'intersection des plans 
y 
(CX»YJ 
a = (AX à Y e ), 
p = (BY e Y.), 
r 
(CX 6 Ya). 
