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Ces points appartiennent à c 3 , mais ils sont distincts ; car il est 
visible que ces plans ne passent pas par un même point. 
Observons encore que l'on connaît les sept points communs à 
S 7 et aux droites SA, SB, SC; ainsi ceux de SA sont le point A 
qui compte pour trois, les deux points communs à SA et à la 
conique S x et les deux points d'intersection de SA avec les droites 
de la surface c 12 , 6 15 . Aucun de ces points ne coïncidant avec S, 
on voit, nous l'avons déjà signalé, que S 7 ne passe pas par S. 
Prenons pour a le plan singulier 
a E= (AC). 
Le plan g correspondant est un plan quelconque passant par 
SB 41 et rencontrant a et c en A A et C A . A ce plan a il correspond 
une infinité de couples de plans (3, y. Lorsque cr décrit le faisceau 
d'axe SB H , la droite A^ engendre une surface réglée du 
second ordre, à laquelle (3 est constamment tangent. On s'assure 
facilement que la droite d'intersection des plans homologues 
(3 et y engendre une surface réglée du troisième ordre. En effet, 
soient B' et C leurs points d'intersection avec une droite quel- 
conque d, il suffit de remarquer que ces points décrivent deux 
ponctuelles superposées, liées par une correspondance (1, 2). Le 
plan a = (Ac) rencontre cette surface en une courbe du troi- 
sième ordre appartenant à (HS); elle se décompose en une droite, 
la seconde génératrice de (a, 6, c) passant par B X1 et une 
conique X- appartenant à S 7 . 
<^>3 rencontre b en B H , point qui correspond au plan 
ce^SBBj { ). <DQ 5 étant située dans un plan passant par c rencontre 
cette droite en deux points, dont l'un est le point double C m - 
Ces deux points résultent des plans a = (SB U C), <j = (SB 11 A 12 ). 
cX^3 ne rencontre pas a mais s'appuie sur g t au point qui 
correspond au plan g = (SB^A) ; car on a vu précédemment que 
les plans (3 et y qui lui correspondent se coupent suivant g 4 ; le 
plan a= (Ac) coupe cette droite en un point de i>% 5 . 
^3 rencontre 6 2 ; en effet, les plans homologues 
a = (AB tl X e ) ou (Ac), p==(BZ a X e ), y =(CB M Z a ) 
se coupent en un point commun à ^5 et 6 2 . 
