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La sécante commune menée par S à AB et b : la courbe se 
décompose en deux droites c 12 , 6 2 et une conique; 
La sécante commune menée par S à AB et a : la courbe se 
décompose en deux droites c i2 , a { et une conique; 
La sécante commune menée par S à BC et a : la courbe se 
décompose en deux droites a 23 , a { et une conique ; 
La sécante commune à AC et a : la courbe se décompose en 
deux droites 6 13 , a { et une conique; 
La sécante commune à AC et b : la courbe se décompose en 
deux droites 6, 3 et 6 2 et une conique; 
La sécante commune à AC et c : la courbe se décompose en 
deux droites b lz , c z et une conique; 
Une droite s'appuyant sur a : la courbe se décompose en la 
droite a { et une cubique gauche; 
Une droite s'appuyant sur b : la courbe se décompose en la 
droite b 2 et une cubique gauche ; 
Une droite s'appuyant sur c : la courbe se décompose en la 
droite c 3 et une cubique gauche. 
Observons que par un point de S 7 , il passe une infinité de 
courbes C 4 et une cubique gauche de chaque espèce. En effet, le 
point considéré résulte généralement d'un plan unique cr; toute 
droite de ce plan, passant par S, donne naissance à une C 4 passant 
par le point considéré; toutefois les neuf droites joignant S aux 
neuf points d'intersection de c avec les droites a, 6, c, BC, CA, 
AB, B u Gu, C 12 A 12 , A 13 B 13 donnent neuf cubiques gauches. 
Par deux points quelconques de S 7 il passe une seule 
courbe C 4 ; par un point quelconque et l'un des trois points 
triples, A par exemple, il en passe trois; leurs axes générateurs 
sont les droites d'intersection du plan c, homologue du point 
donné, avec les trois plans a l9 o-J, a-'/ définis précédemment. 
Semblablement par l'un des points doubles et un point quel- 
conque de la surface, il passe deux de ces courbes. 
5. Aux plans a d'un même faisceau correspondent sur la sur- 
face S 7 les points d'une courbe gauche G 5 du cinquième ordre. 
Soit g l'axe du faisceau. Nous montrerons que la courbe qui 
