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Examinons quelques positions particulières de Taxe g du 
faisceau. 
Un faisceau de plans a dont l'axe 
rencontre 6, donne la conique 30» 2 et une cubique gauche ; 
rencontre c, donne la conique <X 3 et une cubique gauche; 
rencontre x, donne la conique -, et une cubique gauche; 
est la droite B,,C M , donne la droite g s et les deux coniques 
cX- 2 et cXf 3 ; 
est la droite AS, donne les droites a, c, 2 , 6 13 et la conique S|; 
rencontre BS, donne la droite c, 2 et une courbe gauche du 
quatrième ordre; 
rencontre CS, donne la droite 6, 3 et une courbe gauche du 
quatrième ordre; 
est la droite AX f , donne las deux coniques X 3 , et la droite 6 2 ; 
est la droite AX,, donne la droite 6 2 et les coniques «X 2 , S 4 ; 
est la droite AB, donne la droite c {i et une courbe plane du 
quatrième ordre située dans le plan (Bc) et ayant en B un point 
triple. En effet, si de la feuillée AB on détache le plan ASB 
qui donne naissance à la droite c 12 , l'intersection des plans 
homologues a et S décrit le plan (Bc), tandis que celle des 
plans a et y engendre une surface réglée du quatrième ordre 
(on démontre facilement que cette surface a quatre de ses 
points sur une droite quelconque). Cette dernière est coupée 
par le plan (Bc) suivant la courbe du quatrième ordre dont il 
s'agit. 
De même, si l'axe du faisceau est la droite AC, la courbe se 
décompose en la droite 6, 3 et une courbe plane du quatrième 
ordre située dans le plan (C6) et ayant en G un point triple. 
Remarquons que nous connaissons la section complète de la 
surface S 7 par le plan (Bc); elle se compose de la droite c, de la 
conique y ¥- 0 et d'une autre courbe du quatrième ordre passant 
trois fois par B. 
La section de S 7 par le plan (C6) se compose de la droite b, de 
la conique <î> 2 et d'une courbe du quatrième ordre passant trois 
fois par C. 
Semblablement : 
Aux plans £ ou y d'un même faisceau correspondent sur la 
