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droites d'intersection du plan (Ax) avec les trois plans a,, aj, < 
on obtient trois cubiques passant par A. Le plan (Ax) coupe donc 
la S 7 suivant une conique S 4 et une courbe du cinquième ordre 
passant trois fois par A. 
On obtient d'une façon analogue les sections de la S 7 par les 
plans (Ao), (B6), (Ce). Considérons, à cet effet, une droite g du 
plan (Art) passant par A. Si on la prend comme axe d'un fais- 
ceau de plans a, elle donne naissance à une courbe gauche du 
cinquième ordre de la surface et rencontrant*/ en quatre pointa, 
l'un d'eux étant le point commun à g et a. Ce dernier, lorsque 
g décrit le plan (Art), décrit la droite a, tandis que les trois autres 
engendrent une courbe du sixième ordre ayant un point triple A. 
Le plan (Aa) coupe donc la S 7 suivant une droite a et une 
courbe du sixième ordre. 
6. Plus généralement : 
Aux plans a tangents à un cône C n de classe n et de sommet S, 
correspondent sur la surface S 7 les points d'une courbe gauche C 4n 
d'ordre 4n. 
On détermine facilement l'ordre de la courbe correspondante 
en cherchant le nombre de ses points situés dans le plan (Ac). 
Nous les classons en trois groupes : 
1° Ceux qui sont situés sur c et qui proviennent des n plans 
tangents a menés à C„ par SC ; 
2° Ceux qui appartiennent à <X 3 ; ils répondent aux n plans 
tangents a menés à C„ par SB lt ; 
3° Ceux qui n'appartiennent ni à c ni à <DG 5 ; ils résultent de 
plans (3 passant par A; ils sont au nombre de 2w provenant des 
%i plans tangents <r communs à (a, AB, c) et C n . Cette courbe C 4n 
rencontre n fois chacune des neuf coniques S, <DG, W, et cha- 
cune des droites a, 6, c; elle ne s'appuie pas sur les autres 
droites. 
Deux courbes C 4n se coupent en n 2 points répondant aux n 2 
plans tangents communs à leurs cônes générateurs. 
Si le cône C„ est tangent à p des plans SAB, SBC, SCA, 
