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SA 13 B 13 , SBijCm, SC, 2 A 12 , (Sa), (S6), (Se), la courbe corres- 
pondante se compose de p des droites, c 12 , a 23 , 6 13 , # 3 , g lf g 2 , 
«i> ^2> H et d'une courbe d'ordre C 4M _p d'ordre in — p. On peut 
donc, à l'aide de ce procédé, obtenir sur la surface S 7 des 
courbes de tous les ordres. 
Aux plans a tangents à un cone G n de classe n et de sommet A 
correspondent sur la surface les points d'une courbe G gn d'ordre 5n. 
On s'assure, comme nous venons de le faire, de l'ordre de la 
courbe correspondante, en déterminant le nombre de ses points 
situés dans le plan (Ac). Observons d'abord que les 2rc plans 
tangents a communs à (SC, 6, c) et G n donnent 2» points de la 
courbe situés sur c. 
On en obtiendra un autre point, dans le plan (Ac), lorsque le 
plan (3 passera par A, car alors les plans homologues se coupe- 
ront suivant une droite du plan (Ac). Or lorsque (3 décrit le 
faisceau d'axe BA, la droite BjCj engendre une surface de la 
troisième classe. Cette dernière et le cône G„ ont en commun 
3w plans tangents a qui permettent de déterminer Zn points de 
la courbe situés dans le plan (Ac). 
La courbe G 8o , on vient de le voir, rencontre c et par analo- 
gie 6, 2w fois; elle s'appuie n fois sur chacune des droites a, g l9 
c 3 et 6 2 en des points résultant des n plans tangents a menés au 
cône G„ respectivement par SA, B M C H , AX^, AX C . Elle ren- 
contre de même n fois chacune des coniques S 2 , E 3 , *F|, < ï> 1 en 
des points qui correspondent à des plans a passant par AY e , AZ â , 
AC 12 , AB 13 . Elle sappuie 2n fois sur les coniques et <ï> 2 ; il 
suffît de remarquer que les plans a donnant naissance aux points 
de ces coniques constituent deux cônes de la seconde classe. 
Enfin elle ne s'appuie ni sur les coniques 3G 3 , <X-2, B^, ni sur 
les droites a it « 25 , 6 15 , c 12 , # 2 , g z . 
Deux courbes G 5 „ se coupent en n 2 points qui résultent des 
n 2 plans tangents a communs à leurs cônes générateurs. 
Deux courbes, l'une C tni l'autre G Sa , ont 2/i 2 points communs : 
il suffît de remarquer que lorsque cr décrit C B , la droite B|C 4 
engendre une surface réglée de classe 2w qui possède, en com- 
mun avec le cône G„, 2n 2 plans tangents. 
