NOTE 
SUR 
LES HYPOCYCLOÏDES TRICUSPIDALES 
INSCRITES A UN TRIANGLE FIXE 
1. Soient A,, B f , Ci et \[ t B' iy Ci les points de rencontre de 
deux droites quelconques avec les côtés d'un triangle fixe ABC. 
Si l'on suppose la droite A J B,C 1 fixe, on peut considérer les 
segments A t Aj, B,Bi, C,CJ comme constituant un système de 
coordonnées tangentielles de la droite A' t B',Ci. Nous choisirons 
comme directions positives de ces segments les directions BC, 
CA, AB et nous représenterons ces coordonnées par a, p, y. 
Entre les coordonnées oc, p, y d'une droite il doit exister une 
certaine relation. Soit Ix +- my -+- nz = o l'équation en coor- 
données barycentriques de la droite A 1 B|C ! , on aura 
d'où 
et par suite 
A { C n 
BA 4 m 
an 
A 1 C=— , BA, = 
m — n 
an ■*- ai m — n) am -*- a (m — n) 
AJC = ■ -, BA', = 
//; — n m — n 
AJC an -+- a(w — n) 
B A, am -+- a(m — n) 
(i) 
