( s ) 
Ces relations permettent de trouver l'équation d'une courbe 
en coordonnées tangentielles barycentriques quand on en con- 
naît l'équation en coordonnées a, (3, y. 
2. En général, une droite AJBIC; est déterminée quand on 
connaît des quantités a,, (3,, y { proportionnelles à ses coordon- 
nées a, P, y. En effet, en remplaçant dans la relation (2) a, [3, y 
par ka x , k$ { , ky u on obtient, après suppression de la solution 
évidente k = 0 : 
k = ± bc : 7777 « 4 : laftn. 
(n — /) (l — m) 
Il existe un cas d'indétermination, c'est celui où Ton a simul- 
tanément 
Sop,y, = 0, 
_ l(m — n) 
Zbc , , — a, = 0. 
(n — /)(/ — m) 
Ces équations déterminent deux systèmes de valeurs de 
a i » Pi> ?<• 0° trouve en désignant par k un facteur de propor- 
tionnalité 
ka kb kc 
a = i 6 = j y 
n — / / — m 
et 
ka kb kc 
x=- > S = - > y = 
l{m — n) m(n — /) n(l — m) 
En remplaçant dans la relation (3) a, S, y par les valeurs du 
premier système, on obtient 
w n -+- k 
v m -+- k 
d'où 
U V w 
l k m -t- k n k 
