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gentes rectangulaires et, par suite, deux des droites ô; si les % 
coïncident, il en sera de même des cercles trilangenls et des 
deux droites d ; par conséquent, l'enveloppe des cercles tritan- 
gents est la conique s, enveloppe des droites d. Donc : 
L'enveloppe du cercle tritangent à une t)G variable inscrite à un 
triangle fixe est la conique inscrite à ce triangle et qui a pour- 
foyers son orthocentre et le centre de son cercle circonscrit. 
Le lieu du sommet d'un angle constant circonscrit à un % est 
une hypotrochoïde Par un raisonnement analogue au précé- 
dent, on démontrerait que l'enveloppe des courbes % correspon- 
dant aux diverses % inscrites au triangle ABC est la transformée 
par transversales réciproques d'un cercle concentrique au cercle 
ABC. 
8. Si Ton suppose que la droite AjBiCi se rapproche indéfini- 
ment de A 1 B 1 C 1 en restant tangente à l'hypocycloïde déterminée 
par les quatre tangentes AB, BC, CA, A^C,, le point d'intersec- 
tion m de ces deux droites aura pour limite le point de contact T 
de A 1 B 1 C 1 avec cette liypocycloïde. Lorsque la droite A 1 B,C 1 se 
déplace parallèlement à elle-même, le lieu de T est la limite de 
la droite c'est-à-dire la droite A représentée par l'équation 
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sur A 4 
Dans ce cas, les points N et N' coïncident et A est la transver- 
sale réciproque de la tangente en N au cercle ABC. Donc : 
Le lieu du point de contact d'une tangente A^Cj de direction 
fixe menée à une % variable inscrite à un triangle fixe ABC est 
une droite A, transversale réciproque de la tangente au cercle 
ABC au point N inverse triangulaire du point à l'infini sur 
A 4 B,(^ 
9. Lorsque la direction de la tangente A 1 B,C 1 varie, la droite 
A enveloppe une courbe k du 3 e ordre et de la 4 e classe, trans- 
