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Après un circuit de la variable sur le lacet (7), le facteur 
(u — q) a ~ { est égal à 
[il ^)(ff-«[logt»-9) + *îr<] j 
et Ton a 
H- / ? (M) (l« p)»-*rfw. 
P 
<p(w) étant régulière, par hypothèse, dans le domaine du point q, 
u — q (u — o) 2 (m — qY 
Par suite, 
I = (1 _ e — ) / f{u ) {u - q y-*du- ^ f W (q) h 
Si X est un nombre entier tel que Ton ait 
R(a -4- — 1) < 0, R(x 0-) > 0, 
R(z) désignant la partie réelle de l'afîïxe z 9 nous pourrons dis- 
tinguer dans cette somme deux parties, l'une, 
qui augmente indéfiniment, quand le rayon du lacet décroit au 
delà de toute limite, et l'autre, 
/î=> F- 
qui tend vers zéro avec ce rayon. 
En conséquence, si nous négligeons les termes infiniment 
petits, 
/S» i« •+- » J 
