1 s ) 
Si les quantités a et (3 ont leur partie réelle positive, les inté- 
grales suivant le lacet s'évanouiront, et il viendra 
Si Ton veut que l'expression I(a, (3) généralise la fonction 
B(a, (3), on devra poser 
.(0) 
(4) 
(1 + xf-^ 
dx 
ou encore, 
J ( a , S) = : / —r dx 
2t sin ra,/ (1 -t- x) + * 
i 
(S) 
/•m x ?-i 
r dx. 
ce qui nous ramène à une expression analogue à celle qui a été 
considérée par M. Bigler (*). 
Si m et n désignent deux nombres entiers positifs satisfaisant 
aux conditions 
R( m h_ a _ \) < 0, Rim + a , > 0, R(" + 3-l)<0, 
H(/i + S) > 0, 
on aura, en vertu de la formule (1), 
1 p J (i + *) a+/3 4» L p _U* + p 
6 
+ / ,rfx+ s (— *r ■ « — ■ 
(*) Bigler, toc. a/. 
