( 9 ) 
i étant une quantité positive voisine de zéro, et la notation 
rri 
représentant, la factorielle 
(a -+- (3) (a -f- (3 H- l)...(a 4- (3 + ,u — 1 ) 
1.2.3.../* 
Nous négligeons d'ailleurs tous les termes qui s'évanouissent 
avec £. 
Or, pour toutes les valeurs de (x satisfaisant respectivement 
aux conditions énoncées ci-dessus, 
X * 00 
f ' 
dx 
a -H /te 
donc, 
/ 
H=n — 1 
p j+y ******* 
plus une suite de termes qui s'évanouissent avec e. 
Finalement, 
(6) 
Cette formule a été donné par M. Saalschùtz (*). 
(*) Saalschùtz, Weitere Bemerkungen iiber die Gammaftuictionen mit 
negativen Argumenten. (Zeitschrift fur Math, und Phys., 33. Jahrgang, 
1888.) 
