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et par les points (g. 2 , S 2 ) menons les droites appartenant au com- 
plexe *F. Les cônes engendrés rencontrent S! suivant m 2 n 2 courbes 
d'ordre pm { . Ces courbes déterminent m l m 2 n 2 py i génératrices 
du cône de sommet P par leur intersection avec ce cône, donc : 
Le point P est multiple d'ordre m,m 2 n 2 py 1 sur la surface S. 
4. Soit Q un point de l'intersection des surfaces S,, S 2 . 
Ce point Q peut être considéré comme le sommet de n { n»p 
triangles dégénérés en un point et dont les côtés appartiennent 
respectivement à G,,G 2 , ^; donc : 
La ligne d'intersection des surfaces S,, S 2 est multiple d'ordre 
u 1 n 2 p sur la surface S. 
5. Soit l une droite du complexe <î> qui est multiple d'ordre > 
pour le complexe W (*). Il lui correspond au moins un point de 
la surface S; désignons par L ce point. 
Soient (x,), (x 2 ) deux ponctuelles de même supports, cette 
droite passant par L. Nous avons vu qu'à un pointa^ corres- 
pondent des points ar 2 en nombre m l m^n l p(n 2 -*- nï), mais si le 
point xi coïncide avec le point L, A points x 2 viennent aussi 
coïncider avec L ; donc : 
Le point L est multiple d'ordre 1 sur la surface S. 
6. Pour terminer, nous signalerons le cas particulier suivant : 
Si un triangle se déforme de telle manière qu'un de ses côtés 
passe par un point donné, un second côté décrivant une con- 
gruence linéaire, tandis que les sommets opposés décrivent des 
plans donnés et que le troisième côté appartient à un complexe 
linéaire, le troisième sommet décrira une surface cubique. 
(*) Nous entendons par là que la droite l est multiple d'ordre X pour tout 
cône du complexe dont le sommet est sur /, ou pour toute courbe du com- 
plexe dont le plan passe par L 
