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Soit A un point de d et x une droite passant par ce point. En 
faisant le même raisonnement qu'au numéro 1, nous pouvons 
établir entre deux ponctuelles (Xi), (X 2 ) de support commun x 
une correspondance [p, + ri)], à condition d'exclure le 
point A. Le principe de Chasles nous permet maintenant de 
conclure que la droite x rencontre encore la surface M en 
-4- 2) points et que par conséquent le point A est multiple 
d'ordre am — 1. Si nous retournons au numéro 3, nous voyons 
que la courbe directrice d'ordre m est multiple d'ordre 2u. 
Si l'une des congruences possède deux lignes directrices, savoir 
une droite et une courbe, la droite est multiple d'ordre am — t 
et la courbe d'ordre 2 k u. sur la surface M. 
La surface générale que nous venons d'étudier contient comme 
cas particulier une surface cubique à deux points doubles que 
nous avons étudiée précédemment (*). 
(*) Notes de Géométrie. (Mémoires de la Société royale des sciences de 
Liège, 1908, 3 e sér., t. VIII.) 
