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donnée «, on peut mener deux plans tangents au cône <p; les 
plans tangents correspondants du cône W coupent tz suivant 
deux droites dont chacune peut être considérée comme l'homo- 
logue de a. On verrait de même qu'à une droite donnée c, on peut 
associer deux droites a. Les quatre coïncidences de la correspon- 
dance (2, 2) sont des génératrices de À. Donc tout plan n mené 
par P contient quatre génératrices de A. 
Cependant, si le point P est situé sur V à l'intersection de la 
génératrice g' du premier système avec la génératrice h' du 
second système, le cône cp est remplacé par un faisceau de plans 
d'axe h', et le cône À est seulement du troisième ordre; h' est 
une génératrice double de À, car elle est perpendiculaire à deux 
génératrices du premier système de V. 
Si l'hyperboloïde V est remplacé par un paraboloïde V, le 
cône W est remplacé par un faisceau de plans, et le cône À 
n'est plus que du troisième ordre; il devient même du second 
ordre lorsque P est situé sur V. (Reye, loc. cit.) 
5. On sait qu'une hiquadratique gauche de seconde espèce se 
présente souvent comme intersection partielle d'une quadrique 
avec une surface cubique qui a deux droites communes avec la 
quadrique. 
Voici comment on trouve des surfaces cubiques passant par la 
courbe T. 
Soient g une génératrice variable du premier système d'un 
hyperboloïde V, a une génératrice fixe du second système, y le 
plan mené par P perpendiculairement à g, f l'intersection des 
plans ag et y. La droite f engendre une surface cubique F passant 
par T. 
En effet, désignons par I, J les points de rencontre des 
plans ag, y avec une droite quelconque p; il est facile de voir 
que ces points sont liés par une correspondance (2, 1) dont les 
trois coïncidences sont des points où une droite f rencontre p. 
La droite a est une droite double de la^ surface F. Car par un 
point quelconque A de a, on peut mener deux plans y (tangents 
au cône W); les génératrices du premier système de V perpen- 
