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d'intersection des plans Fa, Q6 rencontre la sphère de dia- 
mètre QF. 
Les raisonnements précédents s'appliquent également à la 
hauteur BB'. 
15. Le point C 7 engendre une ligne du cinquième ordre. 
En effet, la droite PQ contient quatre points C 7 . Car, soient 
K, K' les points où cette droite rencontre la hauteur CC 7 et le 
côté AB d'un triangle ABC de la question; ces points sont liés 
par une correspondance (1,3): si Ton se donne K. 7 , la droite AB 
est l'intersection des plans K'a, K/6 ; si l'on donne K, il existe 
trois droites CC 7 passant par K et par suite trois droites corres- 
pondantes AB. Les quatre coïncidences de celle correspondance 
donnent quatre points du lieu [C 7 ], et comme un plan quelconque 
mené par PQ donne un cinquième point non situé sur PQ, le 
lieu est du cinquième ordre. 
16. Les plans y, en nomhre simplement infini, enveloppent 
une développable de la troisième classe. 
En effet, on a vu que par un point quelconque K de la 
droite PQ, il passe trois lignes CC 7 et par suite trois plans y. On 
peut aussi ohserver qu'il passe par la droite c deux plans y; car 
la droite c est perpendiculaire à deux génératrices du cône 
directeur de V, situées dans le plan mené par le sommet de ce 
cône perpendiculairement à c, et les plans menés par c norma- 
lement à ces génératrices du cône sont normaux aux positions 
correspondantes de la droite AB. Il résulte de là que par un 
point quelconque de c, il passe trois plans y. 
17. La ligne d'intersection HH' des plans a, ( 3, y étant per- 
pendiculaire à PQ engendre une surface à plan directeur. Cette 
sut face est du quatriè?ne ordre. 
Car entre les plans a, (3 qui enveloppent deux cylindres du 
second degré, il existe une correspondance (1,1); ces plans 
rencontrent une droite quelconque p en deux points liés par une 
