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qu'avec leurs homologues de la ponctuelle [B] et le point A 1? 
elles déterminent deux triangles rectangles en A l (*) et dont les 
extrémités de l'hypoténuse se correspondent dans les ponctuelles 
projectives [B], [C]. Il résulte de là que les points A et A x sont 
liés par une correspondance (2, 2) dont les quatre coïncidences 
appartiennent à la courbe [C], Cela posé, un plan quelconque 
mené par a contient quatre points de cette courbe sur a et 
un cinquième sur la génératrice AB de Y située dans ce plan. 
Par analogie, chacune des droites 6 et c contient quatre ortho- 
centres (**). 
23. U orthocentre H du triangle ABC décrit une courbe du 
neuvième ordre. 
En effet, un plan passant par cconiient cinq droites CC et par 
suite cinq orthocentres en dehors des quatre situés sur c. 
(*) La droite BCi engendre un hyperboloïde et le plan de l'angle droit 
BA^i enveloppe un cône quadratique (théorème connu). 
(**) La droite c rencontre la surface (AA') en six points dont quatre sont 
des orthocentres et dont les deux autres sont obtenus en menant les généra- 
trices AB de V qui passent par les points d'intersection de c avec V ; dans 
les deux triangles ABC correspondants, les hauteurs AA' et BB' ren- 
contrent c. 
