RELATIONS ENTRE LES VOLUMES 
DE 
CERTAINS TÉTRAÈDRES 
Il m'a paru intéressant de chercher, dans l'espace, les ana- 
logues des propositions suivantes qui ont été traitées dans les 
Wiskundige Opgaven (Deel IX, p. 285') et dans Mathesis ( 1 907 , 
p. 17): 
Soient B 4 , C t les points de rencontre des côtés d'un 
triangle ABC avec une transversale quelconque. On mène par 
un point quelconque 0 les droites OA', OB', OC équipollentes 
aux droites AA 4 , BB t , CCi. Démontrer que l'aire A'B'C est 
double de l'aire ABC. (H. Van Aubel.) 
Si A 4 , Bj, C 4 sont trois points quelconques pris .sur les côtés 
du triangle ABC, on a 
A'B'C = 2ABC -+- A,B 1 C, 
(J. Van de Griend ) 
Je considère deux tétraèdres A 1 A 2 A 5 A 4 , B 1 Bc 2 B r> B 4 et je 
désigne par x r , y r , z r les coordonnées de A,- par rapport à trois 
axes rectangulaires Ox, O/y, Oz, et par « r , (3 r , y r celles de B r . 
Soient OC 4 , OC 2 , OC 3 , 0C 4 des droites équipollentes aux 
droites A^, A 2 B 2 , A 3 B 3 , A 4 B 4 ; les coordonnées de C r seront 
a r — a? r , p r — y r , y r — z r . Par suite, si A, B, C représentent 
