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l'angle de cette direction avec Ox l5 cet angle étant compté posi- 
tivement autour de Oz<. La droite OU est perpendiculaire au 
plan zOz { . 
Appelons 0 l'angle que forment les deux axes Oz-j et Oz, 
compté positivement de Oz 1 vers Oz dans le sens des rotations 
positives autour de OU. 
Désignons par <p l'angle dont il faut faire tourner la droite OU 
autour de Oz (car Oz est perpendiculaire au plan UOx) dans le 
sens positif pour la faire coïncider avec Ox. 
Les trois angles <p, 0, <p sont évidemment indépendants l'un 
de l'autre et peuvent être choisis arbitrairement. 
A chaque système de valeurs (<\> { , 0,, <p t ) de ces angles cor- 
respond une position, et une seule, du trièdre mobile Oxyz : ce 
trièdre peut passer de la position Ox^y x z { à sa position actuelle 
au moyen des trois rotations successives : ty { autour de Oz lt 
0^ autour de OU, <p 1 autour de Oz. 
On emploie souvent les expressions suivantes, empruntées à la 
Mécanique céleste : ^ est appelé V angle de précession, 0 Vangle 
de nutalion, cp Vangle de rotation propre, OU la ligne des nœuds. 
On sait que si l'on désigne par p, q, r les composantes, suivant 
les axes mobiles Ox, Oy, Oz, de la rotation instantanée 0 du 
trièdre Oxyz et par <J/, 0', <p' les dérivées ^, ^->^(* repré- 
sentant le temps), on a les relations (*) : 
y sin 0 sin f 0' cos p , 
y sin e cos y — 6' sin f, \ 
y cos e -h y. 1 
Si l'on prend pour trièdre trireclangle mobile Oxyz celui 
formé par les axes principaux d'inertie du corps solide dont on 
(*) Pour les obtenir, on n'a qu'à projeter l'égalité vectorielle 
p + "q + 7 = o~= y + W + y 
sur chacun des axes Ox, Oy, Oz. 
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